Добрый день! Рад видеть вас в классе. Давайте начнем обсуждение вашего вопроса.
1) Чтобы представить число 675000 в стандартном виде, мы должны переписать его, используя степени десяти. В стандартном виде число записывается в следующем формате: a × 10^b, где а — число от 1 до 9.99 и b — целое число.
Давайте разберемся с числом 675000. Итак, у нас есть:
675000 = 6.75 × 100000
Мы разделили число 675000 на 100000, чтобы получить число между 1 и 9.99. Затем мы умножили это число на 10^5 или просто переместили запятую на 5 разрядов вправо. Таким образом, мы можем записать число 675000 в стандартном виде как 6.75 × 10^5.
Перейдем к второму числу.
Чтобы представить число 0,004 в стандартном виде, мы снова должны переписать его, используя степени десяти. Давайте разберемся с этим числом:
0,004 = 4 × 0,001
Чтобы получить число между 1 и 9.99, мы умножили число 4 на 0,001. Обратите внимание, что степень десяти будет отрицательной, потому что мы перемещаем запятую влево. Получается, что число 0,004 в стандартном виде можно записать как 4 × 10^(-3).
2) Теперь у нас есть два числа в стандартном виде: 6.75 × 10^5 и 4 × 10^(-3). Чтобы найти их произведение, мы перемножим числа между собой:
(6.75 × 10^5) × (4 × 10^(-3))
Перемножим числа в скобках:
(6.75 × 4) × (10^5 × 10^(-3))
27 × 10^2
Мы перемножили числа за скобками и сложили степени десяти:
27 × 10^(5 - 3)
27 × 10^(2)
Таким образом, произведение чисел 6.75 × 10^5 и 4 × 10^(-3) равно 27 × 10^2.
Теперь перейдем к делению этих чисел. Чтобы разделить числа в стандартном виде, мы делим числа между собой и вычитаем степени десяти:
(6.75 × 10^5) ÷ (4 × 10^(-3))
Делим числа в скобках:
(6.75 ÷ 4) × (10^5 ÷ 10^(-3))
Запишем деление чисел, а также вычитание степеней десяти:
1.6875 × 10^(5 - (-3))
1.6875 × 10^(5 + 3)
1.6875 × 10^(8)
Таким образом, частное чисел 6.75 × 10^5 и 4 × 10^(-3) равно 1.6875 × 10^(8).
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять, как представить числа в стандартном виде и найти их произведение и частное. Если у вас возникли еще вопросы, я с удовольствием вам помогу!
1) Чтобы представить число 675000 в стандартном виде, мы должны переписать его, используя степени десяти. В стандартном виде число записывается в следующем формате: a × 10^b, где а — число от 1 до 9.99 и b — целое число.
Давайте разберемся с числом 675000. Итак, у нас есть:
675000 = 6.75 × 100000
Мы разделили число 675000 на 100000, чтобы получить число между 1 и 9.99. Затем мы умножили это число на 10^5 или просто переместили запятую на 5 разрядов вправо. Таким образом, мы можем записать число 675000 в стандартном виде как 6.75 × 10^5.
Перейдем к второму числу.
Чтобы представить число 0,004 в стандартном виде, мы снова должны переписать его, используя степени десяти. Давайте разберемся с этим числом:
0,004 = 4 × 0,001
Чтобы получить число между 1 и 9.99, мы умножили число 4 на 0,001. Обратите внимание, что степень десяти будет отрицательной, потому что мы перемещаем запятую влево. Получается, что число 0,004 в стандартном виде можно записать как 4 × 10^(-3).
2) Теперь у нас есть два числа в стандартном виде: 6.75 × 10^5 и 4 × 10^(-3). Чтобы найти их произведение, мы перемножим числа между собой:
(6.75 × 10^5) × (4 × 10^(-3))
Перемножим числа в скобках:
(6.75 × 4) × (10^5 × 10^(-3))
27 × 10^2
Мы перемножили числа за скобками и сложили степени десяти:
27 × 10^(5 - 3)
27 × 10^(2)
Таким образом, произведение чисел 6.75 × 10^5 и 4 × 10^(-3) равно 27 × 10^2.
Теперь перейдем к делению этих чисел. Чтобы разделить числа в стандартном виде, мы делим числа между собой и вычитаем степени десяти:
(6.75 × 10^5) ÷ (4 × 10^(-3))
Делим числа в скобках:
(6.75 ÷ 4) × (10^5 ÷ 10^(-3))
Запишем деление чисел, а также вычитание степеней десяти:
1.6875 × 10^(5 - (-3))
1.6875 × 10^(5 + 3)
1.6875 × 10^(8)
Таким образом, частное чисел 6.75 × 10^5 и 4 × 10^(-3) равно 1.6875 × 10^(8).
Надеюсь, этот подробный ответ помог вам лучше понять, как представить числа в стандартном виде и найти их произведение и частное. Если у вас возникли еще вопросы, я с удовольствием вам помогу!