Х - количество станков 1-го типа у - количество станков 2-го типа По условию х - у > 5 Имеем систему двух неравенств {13x + 12y ≤ 305 {15x +24y > 438 Решаем методом сложения Первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1), {13х*2 + 12у*2 ≤ 305*2 {15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1) Сложим эти неравенства 26х + 24у - 15х - 24у ≤ 610 - 438 11х ≤ 172 х ≤ 172 : 11 х ≤ 15,6 Ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа По условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9 у=9 - количество станков 2-го типа Проверка значений х=15; у= 9 {13 * 15 + 12 * 9 ≤ 305 {15*15 + 24*9 > 438 Считаем {195 + 108 ≤ 305 => 303 ≤ 305 - верное неравенство {225 + 216 > 438 => 441 > 438 - верное неравенство
Объяснение:
1) Завдання
Пусть х буде перше число, тоді друге у.
Сума їх дорівнює 70, тобто х+у=70
А різниця 28, тобто х-у=28
Складаємо систему рівнянь
{х+у=70
х-у=28
Метод додавання
2х=98
х=98:2
х=49 перше число
Підставляємо значення х в одно із рівнянь
х+у=70
49+у=70
у=70-49
у=21 друге число
Відповідь: (49;21)
2) завдання
Пусть х буде коштувати 1 ручка, тоді у буде коштувати 1 олівець
5 ручок і 4 олівці коштують 50 грн, тобто 5х+4у=50
3 ручкі дорожче за 2 олівця на 8грн.
тобто 3х-2у=8
Складаємо систему рівнянь
{5х+4у=50
3х-2у=8 множимо на 2
{5х+4у=50
6х-4у=16
Метод додавання
11х=66
х=66/11
х=6 грн. коштує 1 ручка
Підставляємо значення х в одно із рівнянь
3х-2у=8
3*6-2у=8
18-2у=8
-2у=8-18
-2у=-10
у=10/2
у=5 грн коштує 1 олівець
Відповідь: 5грн. коштує 1 олівець, 6грн. коштує 1 ручка.