1) Введем функцию: f(x)=(х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3, f(x)=0, (х∧2+2х+1)(х-3)(х+2)÷х∧2+2х-3=0 2) Найдем нули числителя и знаменателя: Числитель: -Все скобки приравниваем к нулю: х∧2+2х+1=0 D<0, f(x)>0 х-любое число x-3=0 x=3 x+2=0 x=-2 Расставляем полученные числа на числовую прямую, нам нужен промежуток с плюсом, т.к. в условии функция >0, получаем х принадлежит(-бесконечности; 2),(3; до +бесконечности), Знаменатель: х∧2+2х-3 не равно 0 D=16 x=-3 x=1 Так же на числовой прямой расставляем полученные корни, получаем х принадлежит (-бесконечности; -3),(1; + бесконечности) Сопоставляем полученные промежутки на общую числовую прямую, получаем конечный ответ х принадлежит (-бесконечности; -3),(3; + бесконечности)
(x-3)/х - данная дробь (х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение: (х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20 приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1 20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1) 20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х 3х²+3х-60=0 | :3 х²+х-20=0 Д=1+80=81=9² x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4 x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи ответ: 1/4
