Все 4 функции вида y = kx + b. если b > 0, то прямая соприкасается с осью ординат выше оси абсцисс, а если b < 0, то прямая соприкасается с осью ординат ниже оси абсцисс.
Значит, графики A и B соответствуют уравнениям 2 и 3, а графики C и D соответствуют уравнениям 1 и 4. Определим теперь конкретно какой график к какому уравнению подходит.
Рассмотрим уравнение, в котором k = 2
y = 2x + 5, причём x = = 2,5. Значит, прямая проходит через точку абсцисс 2,5.
Рассмотрим уравнение, в котором k = 1
y = x - 5, из свойств числового коэффициента b следует, что график проходит через точку ординат -5, а из формулы y = a(x - m)² следует, что точка соприкосновения оси абсцисс и прямой смещена вправо на 5.
Проведя аналогичные рассуждения с остальными двумя уравнениями и их графиками, придём к выводу, что
1) - C
2) - A
3) - B
4) - D
y= x² 4x - 5
Уравнение параболы cо смещённым центром, ветви параболы направлены вверх.
Найти вершину параболы (для построения):
х₀ = -b/2a = 4/2 = 2
y₀ = 2²-4*2 -5 = 4 - 8 -5 = -9
Координаты вершины (2; -9)
a)Ось симметрии = -b/2a X = 4/2 = 2
б)Найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:
y= x² - 4x - 5
x² - 4x - 5 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂ = (4±√16+20)/2
х₁,₂ = (4±√36)/2
х₁,₂ = (4±6)/2
х₁ = -1
х₂ = 5
Координаты нулей функции (-1; 0) (5; 0)
в)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Нужно придать х значение 0: y = -0+0-5= -5
Также такой точкой является свободный член уравнения c = -5
Координата точки пересечения (0; -5)
г)для построения графика нужно найти ещё несколько
дополнительных точек:
х= -2 у= 7 ( -2; 7)
х= 0 у= -5 (0; -5)
х= 1 у= -8 (1; -8)
х= 3 у= -8 (3; -8)
х= 4 у= -5 (4; -5)
х= 6 у= 7 (6; 7)
Координаты вершины параболы (2; -9)
Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (-1; 0) (5; 0)
Координаты дополнительных точек: (-2; 7) (0; -5) (1; -8) (3; -8) (4; -5) (6; 7)
Объяснение:
так будет ∞ ±{>182>✓и полчил 5+