1) х³ + х² - 6 * х = 0
х * (х² + х - 6) = 0
х₁ = 0 х₂ = 2 х₃ = -3
2) (x² - 2x + 3)(x² - 2x + 4) = 6
пусть х² - 2*х + 3 = т. уравнение принимает вид
т * (т + 1) = 6
т² + т - 6 = 0
т₁ = -3 т₂ = 2
1) х² - 2 * х + 3 = 2
х² - 2 * х + 1 = (х - 1)² = 0
х = 1
2) х² - 2 * х + 3 = -3
х²- 2 * х + 6 = 0
корней нет (дискриминант отрицательный)
3) 6*x² + 11*x - 2 = 0 6*x - 1
уравнение 6*x² + 11*x - 2 = 0 имеет 2 корня: х₁ = -2 х₂ = 1/6
второй корень не подходит, так как в этом случае знаменатель равен нулю
(3a – 4)² – (a + 7)² = (9a² – 24a + 16) – (a² + 14a + 49) = (9 – 1)a² – (24 + 14)a + (16 – 49) = 8a² – 38a – 33
8a² – 38a – 33 = 0
D = 38² + 4·8·33 = 1444 + 1056 = 2500 = 50²
a₁ = (38 – 50) / (2·8) = –12/16 = –3/4 = –0,75
a₂ = (38 + 50) / (2·8) = 88/16 = 11/2 = 5,5
(3a – 4)² – (a + 7)² = 8(a + 0,75)(a – 5,5)