Что представляет из себя функция ? Это сумма постоянной величины А=(6+(7√3)/2+7pi/2), c -7cosx , принимающей значения от -7 до +7, и прямой -3,5х , принимающей значения от +∞ до -∞ на всей числовой оси, ясно, что предел функции при х→ +∞ будет -∞ , но убывает она не монотонно ,а колеблясь вокруг убывающей прямой , поэтому нельзя с уверенность сказать, что в данном замкнутом отрезке значение y(7pi/2) будет минимальным. Поэтому будем брать производную , приравняем ее к 0 , найдем экстремумы на данном отрезке и тогда уже сделаем вывод. Дальше я буду писать на листочке и прикреплю его.
2x^2+1: x^4+2x^2+1 - 2x^2-1-4x-1=0
(x^2+1)^2 -2(x+1)^2=0
приравниваем к нулю
1. x^2+sqrt(2)*x +1+sqrt(2)=0; D <0;корней нет
2. x^2-sqrt(2)*x +1-sqrt(2) =0
По теореме Виета x1+x2=sqrt(2); x1*x2=1-sqrt(2)
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2- 2*x1*x2=2-2*(1-sqrt(2))=2sqrt(2).
ответ: 2sqrt(2)