Объяснение:
1) Так как прямая пересекает ось ОУ при у=4, то есть в точке (0,4) , то в уравнении у=kx+b значение b=4 .
Так как прямая пересекает ось ОХ при х= -5 , то есть в точке (-5,0) , то подставив х= -5 и у=0 в уравнение у=kx+4 , вычислим значение k :
0= -5k+4 , -5k=-4 , k=4/5=0,8
Уравнение прямой имеет вид y=0,8x+4 .
2) Так как прямая параллельна оси ОУ ( перпендикулярна оси ОХ) , то её уравнение имеет вид x=c , где с- число (константа) . Число "с" равно абсциссе точки, в которой эта прямая пересекает ось ОХ. В данном случае точка, в которой эта прямая пересекает ось ОХ, имеет координаты (3,0) .
Поэтому уравнение прямой имеет вид: х=3 .
P.S. На прямой х=3 любая точка имеет абсциссу х=3, а ординыты ("у"-ки) различные.
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10