x=2; t=2
Объяснение:
(t+1)/(5x-4)=1/2
Правило креста:
2(t+1)=5x-4
2t+2=5x-4
2t-5x=-6 -это первое уравнение
(5x+t)/(3x+6)=1
Если при делении получается 1, значит числитель равен знаменателю. Запишем это равенство:
5x+t=3x+6
2x=6-t -это второе уравнение
Составим систему из двух получившихся уравнений:
{2t-5x=-6 {2t-5x=-6
{2x=6-t |*2 {12-2t=4x
Теперь сложим полученные уравнения.
2t-5x+12-2t=4x-6
Сократим противоположные слагаемые с t.
12-5x=4x-6
9x=18
x=2
Подставим это значение в уравнение 2t-5x=-6.
2t-10=-6
2t=4
t=2
ответ: x=2; t=2.
1) Определим значение у, если х = 0,5.
у = 6х + 19 = 6 * 0,5 + 19 = 3 + 19 = 22.
Определим значение х, при у = 1.
1 = 6х + 19.
- 6х = 19 - 1.
- 6х = 18.
х = 18 : (- 6) = - 3.
Определим проходит ли график функции через точку А(-2,7).
у = 6 * (- 2) + 19 = 7.
х = - 2, у = 7.
2) Найдем координаты точки пересечения графиков функций у = 47х - 37 и у = - 13х + 23.
47х - 37 = - 13х + 23.
47х + 13х = 37 + 23.
60х = 60.
х = 60 : 60 = 1.
у = 47 * 1 - 37 = 10.
у = - 13 * 1 + 23 = - 13 + 23 = 10.
Точки пересечения (1; 10).
3) Зададим формулой у = 3х линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат.
Прямая через начало координат - y=kx.
Прямая параллельная y=3x-7 -> k=3
Общий вид линейной функции y=kx+b.
Решение должно проходить через точку (0,0) -> 0 = k * 0 + b и b = 0.
Две прямые параллельны, если их угловые коэффициенты (k) равны.
ответ: 1) у = 22, х = - 3, график функций у = 6х + 19 проходит через точку А(-2,7); 2) Точки пересечения (1; 10); 3) у = 3х.
Объяснение:
2(x^2-40)= -x^2+6(x+4)+1
2x^2 - 80 = -x^2 + 6x + 24 + 1
2x^2 - 80 = -x^2 + 6x + 25
2x^2 + x^2 - 6x = 25 + 80
3x^2 - 6x = 105
3x^2 - 6x - 105 = 0
D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*3*(-105) = 36 + 1260 = 1296
VD = V1296 = 36
x1 = (6+36)/2*3 = 42/6 = 7
x2 = (6-36)/2*3 = -30/6 = - 5