![1)\ \ (2x-3)(x-2)\leq 0\ \ \ \ +++[\, 2\, ]---[\ 1,5\ ]+++\\\\x\in [\ 2\ ;\ 1,5\ ]\\\\\\3)\ \ (2x-1)(2x-1)0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\ne 0,5\ \ ,\\\\{}\ \ \ \ x\in (-\infty ;\, 0,5\ )\cup (\ 0,5\ ;+\infty )](/tpl/images/4201/4939/e6b27.png)
![7)\ \ 2(x+0,5)(x+2)\geq 0\ \ \ \ \ \ +++[-2\ ]---[\, -0,5\, ]+++\\\\x\in (-\infty ;-2\, ]\cup [-0,5\ ;+\infty \, )](/tpl/images/4201/4939/325dc.png)
Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги
1) найдем корни уравнения уравнения
(x+3)(x-4)(x-6)=0
произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю
х+3=0 или х-4=0 или х-6=0
тогда х= -3 или х= 4 или х=6
2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки
-3 4 6
3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения
при х< -3 проверим для точки х= -5
(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0
при -3<x<4 проверим для точки х=0
(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0
при 4<x<6 проверим для точки х=5
(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0
при x>6 проверим для точки х=10
(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0
4) расставим полученные знаки над промежутками
--3+4-6__+
5) и теперь осталось выбрать промежутки где стоит знак "минус"
( по условию <0)
Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)
дай бог тебе здороовья и терпения
Объяснение: