Варифметической прогрессии (an) сумма шестого и десятого членов равны 5,9,а разность двенадцатого и четвертого членов равна 2. найдите двадцать пятый член этой прогрессии
Полное условие задачи: Дима должен был попасть на станцию в 18:00. К этому времени за ним должен был приехать отец на автомобиле. Однако Дима успел на более раннюю электричку и оказался на станции в 17:05. Он не стал дожидаться отца и пошёл ему навстречу. По дороге они встретились, Дима сел в автомобиль, и они приехали домой на 10 минут раньше рассчитанного времени. С какой скоростью шёл Дима до встречи с отцом, если скорость автомобиля была 60 км/ч? РЕШЕНИЕ:
Дима приехал домой на 10 минут раньше, Значит 10 минут (если бы Дима не шел, а остался ждать) папа доехал бы до вокзала и вернулся на место встречи = и это путь который Дима.
Раз папа проехал бы путь туда и обратно- то в одну сторону ему нужно 5 минут.
Значит, Дима расстояние от вокзала до встречи с отцом за 50 минут, 18,00-17,05- 00,05=50 минут
Путь на автомобиле за 5 минут= пути пешком за 50 минут
то есть Дима шёл в 10 раз медленнее автомобиля, и его скорость была 6 км/ч.
1) Т.к an- ариф. прогр., то an=а1+d(n-1), значит а6=а1+5d, а10=а1+9d, а4=а1+3d, а12=а1+11d
составляем систему в ней
а1+5d+а1+9d=5,9
а1+11d-а1-3d=2
знак сист.
2а1+14d=5.9
8d=2
знак сист.
2а1+14d=5.9
d=0.25
2a1+14*0.25=5.9
a1=1,2
2) a25=1,2+0.25*24=7.2