М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
alkhodzhaevaka
alkhodzhaevaka
27.10.2021 04:03 •  Алгебра

1) 270°< a < 360° болса, онда соs-a < cosa; 2)90°<а<180°болса,онда sin2a<sina

👇
Открыть все ответы
Ответ:
lavrovheadshot
lavrovheadshot
27.10.2021

1.

а)2х/3у;

б)(х+1)/х.

2.

а)(х-2)/х;

б)(ах²)/(8у²).

3. 8.

Объяснение:

1. Сократить дроби:

а)[16x(x-y)]/[24y(x-y)]=

сокращение (x-y) и (x-y) на (x-y), 16 и 24 на 8:

=2х/3у;

б)(х²+х)/х²=[x(x+1)]/x²=

сокращение х и x² на х:

=(х+1)/х.

2. Выполнить действия:

а)(14х-9)/17х+(3х-25)/17х=

=(14х-9+3х-25)/17х=

=(17х-34)/17х=

=[17(x-2)]/17x=

сокращение 17 и 17 на 17:

=(х-2)/х;

б)(ах+ау)/ху³ * х³у/(8х+8у)=

=[a(x+y)]/ху³ * х³у/[8(x+y)]=

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби:

=[a(x+y)*х³у] / [ху³ *8(x+y)]=

сокращение (x+y) и (x+y) на (x+y), х и х³ на х, у и у³ на у:

=(ах²)/(8у²).

3. Найти значение выражения:

(у²-4у+4)/(у²-4) : (10у-20)/(у²+2у)= при у=80

В числителе первой дроби развёрнут квадрат разности, свернуть, в знаменателе разность квадратов, развернуть.

В числителе второй дроби вынести 10 за скобки, в знаменателе вынести у за скобки:

=(у-2)²/(у-2)(у+2) : [10(y-2)]/[y(y+2)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй, а знаменатель первой умножить на числитель второй.

=[(у-2)(у-2)*y(y+2)] : [(у-2)(у+2)*10(y-2)]=

сокращение (у-2) и (у-2) на (у-2) 2 раза, (у+2) и (у+2) на (у+2)

=у/10=80/10=8.

4,4(6 оценок)
Ответ:

Дана функция y(x) = x³ – 3x + 3.  

1) Область определения функции. Так как функция не имеет дроби или корня, то нет ограничения в области её определения.  

D(y) = (−∞; +∞).

2) Четность и нечетность функции:  

Проверим функцию -  четна или нечетна с соотношений f(x)=f(-x) и f(x)=-f(x). Итак, проверяем: f(-x)=(-x)^3-3*(-x)+3=-x^3+3x+3≠f(x)≠-f(x).

3начит, функция не является ни чётной, ни нечётной.

3) Определим точки пересечения графика функции с осями координат.

Найдем точки пересечения с осью ординат Oy, для чего приравниваем x = 0: у = 0³ – 3*0 + 3 = 3.

Таким образом, точка пересечения с осью Oy имеет координаты (0;3).

Найдем точки пересечения с осью абсцисс Ox, для чего надо решить кубическое уравнение x³ – 3x + 3 = 0.

Для вычисления корней данного кубического уравнения используем формулы Кардано.

Для начала нам надо привести наше уравнение до вида:  

y³ + py + q = 0. Для этого используются следующие формулы:

p=-b^2/(3a^2 )+c/a;  q=(2b^3)/(27a^3 )-bc/(3a^2 )+d/a,

где a - коэффициент при x³,

b - коэффициент при x²,

c - коэффициент при x,

d - свободный член.

Подставим наши значения в данные формулы, мы получим:

p=-0^2/(3*1^2 )+(-3)/1=-3;  q=(2*0^3)/(27*1^3 )-(0*(-3))/(3*1^2 )+3/1=3.

вычислим количество корней кубического уравнения. Если:

Q > 0 — один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня;

Q < 0 — три вещественных корня;

Q = 0 — один однократный вещественный корень и один двукратный, или, если p = q = 0, то один трехкратный вещественный корень.

В нашем случае Q = 1,25, будем иметь один вещественный корень и два сопряженных комплексных корня.

А сами корни найдём по следующим формулам:

x_1=α+β-b/3a;

x_2,3=-(α+β)/2-b/3a∓i (α-β)/2 √3  ;

где   α=(-q/2+√Q)^(1/3)  ,   β=(-q/2-√Q)^(1/3).

Подставив наши значения в вышеуказанные формулы вычислим, что:

α = −0,7256, β = −1,3782.

x1= −2,1038;  x2,3 = 1.0519 ± i•0,5652.

4) Стационарные точки , интервалы возрастания и убывания функции , экстремумы функции

Исследуем функцию на экстремумы и монотонность. Для этого найдем первую производную функции: y’ = (x3 – 3x + 3)’ = 3x2 – 3 = 3(x2 – 1).  

Приравняем первую производную к нулю и найдем стационарные точки (в которых y′=0): 3(x2 – 1) = 0, x = ±1.

Получили две критических точки:  х = -1 и х = 1.  

Разобьем всю область определения функции на интервалы данными точками и определим знаки производной в каждом промежутке:

x = -2 -1 0 1 2

y' = 9 0 -3 0 9

При x ∈ (−1; 1) производная y′ < 0, поэтому функция убывает на данном промежутке.

При x ∈ (-∞; -1) U (1; ∞) производная y′ > 0, функция возрастает на данных промежутках. При этом x = -1 - точка локального максимума (функция возрастает, а потом убывает, x = 1 - точка локального минимума (функция убывает, а потом возрастает.

Значение функции в этих точках: у(-1) = 5,  у(1) = 1.

5) Дополнительные точки для построения графика функции  y(x) = x3 − 3x + 3:

 

x y

-3.0 -15

-2.5 -5.1

-2.0 1

-1.5 4.1

-1.0 5

-0.5 4.4

0 3

0.5 1.6

1.0 1

1.5 1.9

2.0 5

2.5 11.1

3.0 21

 

6) По полученным данным строим график, и отметим характерные точки (пересечения с осями и экстремумы).

График функции и это же решение с правильным форматированием приведены во вложении.

 

4,6(89 оценок)
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ