Дано: sinx-siny=m; cosx+cosy=n. Найти: sin(x-y) и cos(x-y). Решение: 1. Воспользуемся формулами разность синусов и сумма косинусов: Заметим, что оба равенства содержат один и тот же член: . Выразим его из обоих равенств: В получившихся равенствах левые части равны, значит, равны и правые части: . Преобразуем данное равенство: Теперь используем формулы понижения степени синуса и косинуса: Преобразуем данное равенство: n²(1-cos(x-y))=m²(1+cos(x-y)); n²-n²cos(x-y)=m²+m²cos(x-y); m²cos(x-y)+n²cos(x-y)=n²-m²; cos(x-y)(m²+n²)=n²-m²; Используя основное тригонометрическое тождество, выразим sin(x-y): ответ:
Так как время движения против течения 4 часа, то расстояние, которое пройдено против течения: S₁ = (v - v₀)*4 Так как время движения по течению 3 часа, то расстояние, которое пройдено по течению: S₂ = (v + v₀)*3 S = S₁+S₂ 4(v - 2) + 3(v + 2) = 19 4v - 8 + 3v + 6 = 19 7v = 21 v = 3 (км/ч)
. Выразим его из обоих равенств:
.
там у меня описка:
1)=(b^2-2b+1)(b+2) -b^3+3b^2+3=
=b^3-2b^2+b+2b^2-4b+2-b^3+3b^2+3=
=3b^2-3b+5