1) y=x^3+5x^2-x-5/ x^2-1=x^2(x+5)-(x+5)/ (x^2-1)=(x+5)(x^2-1)/(x^2-1)=x+5, обл. опр. x^2-1 не = 0, х не=+-1, строим график у=х+5, это прямая по точкам
(0;5) и (-5;0), затем отмечаем точки на оси ОХ -1 и 1 и проектируем их на прямую, выкалываем точки на графике,
2) y=x^3-x^2-4x+4/ 4-x^2=x^2(x-1)-4(x-1)/(4-x^2)=(x-1)(x^2-4)/ (4-x^2)=-x+1, обл. опр. 4-x^2 не=0, x^2 не=4, х не=+-2, график -прямая у=-х+1, строим по точкам (0;1) и (-1;0), отмечаем на оси ОХ точки -2 и 2, проектируем на прямую и выкалываем точки на прямой.
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными,график которого проходит через точку A(3;-3)
" решение " : какое-нибудь уравнение например
у = 2x² - 7x проверка : - 3 =2*3² -7*3 || 2*9 - 21 = -3 ||
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Изменим условия задачи
Составьте какое-нибудь ЛИНЕЙНОЕ уравнение с двумя переменными , график которого проходит через точку A(3;-3) .
Решение : уравнение имеет вид a*x +b*y + c =0 , где a , b , с постоянные и a² +b² ≠ 0
Если график проходит через точку A(3 ; - 3) , значит
a*3 +b*(-3) + c =0 ⇒ c =3b -3a и получаем общий вид таких уравнений a*x +b*y + 3b -3a = 0 || ≡ ax +by + 3b -3a = 0 ||
Вместо a и b можно поставить любое значение одновременно не равные нулю
например :
1) a = 7 , b = 4 ⇒ 7x +4y - 9 =0
или
2) a =b = 1 ⇒ x + y = 0