Question

4. Вычислите значение выражения, используя свойство сте- пени произведения:
1) 4³×5³; 2) (1/6)⁴×30⁴; 3) 80³×(0,5)³; 4) (3 1/3)⁴×(1,5)⁴​

Answer 1

Добрый день! Давайте рассмотрим каждое выражение поочередно:

1) Для вычисления выражения 4³×5³, мы используем свойство степени произведения, которое гласит: a^m × b^m = (a × b)^m. В данном выражении a = 4, b = 5, и m = 3.

Теперь, подставим значения и выполним вычисления:
4³ × 5³ = (4 × 5)³ = 20³ = 8000

Таким образом, значение выражения 4³×5³ равно 8000.

2) Для вычисления выражения (1/6)⁴×30⁴, мы также используем свойство степени произведения. В данном выражении a = 1/6, b = 30 и m = 4.

Выполним вычисления:
(1/6)⁴ × 30⁴ = (1/6 × 30)⁴ = (30/6)⁴ = 5⁴ = 625

Значение выражения (1/6)⁴×30⁴ равно 625.

3) Для вычисления выражения 80³×(0,5)³, мы снова используем свойство степени произведения. В данном выражении a = 80, b = 0,5 и m = 3.

Проведем вычисления:
80³ × (0,5)³ = (80 × 0,5)³ = 40³ = 64000

Значение выражения 80³×(0,5)³ равно 64000.

4) В выражении (3 1/3)⁴×(1,5)⁴ у нас есть комбинированные числа. Чтобы вычислить это выражение, нужно представить комбинированные числа в виде обыкновенных дробей.

(3 1/3) равно 10/3, а (1,5) равно 3/2. Теперь, используя свойство степени произведения, где a = 10/3, b = 3/2 и m = 4, мы можем произвести вычисления:

(10/3)⁴ × (3/2)⁴ = ((10/3) × (3/2))⁴ = (10/2)⁴ = 5⁴ = 625

Значение выражения (3 1/3)⁴×(1,5)⁴ равно 625.

Надеюсь, что объяснение было понятным и полезным. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!