Доказать справедливость равенства при любом натуральном n
1 + 2 + 22 + ⋯ + 2−1 = 2 − 1;

Question

Алгебра: Доказать справедливость равенства при любом натуральном n 1 + 2 + 22 + ⋯ + 2−1 = 2 − 1;

dafnaliquor20 · Accepted Answer

3 насоса наполняют 2-й танкер за 40 часов.

Объяснение:

Исправим условие задачи.

"Четыре одинаковых насоса, работая вместе, наполнили нефтью первый танкер и ЧЕТВЕРТЬ второго, другого объема, за 11часов. Если бы три насоса наполнили первый танкер, а затем ТРЕТЬ второго, то работа заняла бы 18часов. За сколько часов три насоса могут наполнить второй танкер?"

Пусть х - время, за которое 1 насос наполняет танкер А

у - время за которое 1 насос наполняет танкер В.

По 1-му условию:

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{y}{4} =11$

или

4х + у = 176 (1)

По 2-му условию:

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{y}{3} =18$

или

3х + у = 162 (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2)

х = 179 - 162

х = 14

Из уравнения (1) получим

у = 176 - 4х = 176 - 4 · 14 = 120

Один насос наполняет танкер В за 120 часов, тогда три насоса делают это в 3 раза быстрее, то есть за 40 часов

120ч : 3 = 40 ч

Доказать справедливость равенства при любом натуральном n 1 + 2 + 22 + ⋯ + 2−1 = 2 − 1;

MOGZ ответил

Доказать справедливость равенства при любом натуральном n
1 + 2 + 22 + ⋯ + 2−1 = 2 − 1;