Надо знать одну аксиому(теорему, не требующую доказательств), чтобы построить график этой функции. Аксиома такова: через две точки можно провести одну и только одну прямую. Значит нам нужны две точки этой прямой(графиком этой линейной функции является прямая), чтобы построить график. Можем вместо х подобрать два любых значения, а затем найти у. Например, можно подобрать вместо х 0 и 1. 1) х=0 у=0-2=-2 (0;-2) 2)х=1 у=-1 (1;-1) Осталось только построить график функции, проходящий через эти две точки.
x^2+(m-3)x+m^2-6m-9.75=0 x^2+(m-3)x+m^2-6m+9-18.75=0 x^2+(m-3)x+(m-3)^2-18.75=0 D=(m-3)^2-4*((m-3)^2-18.75)=75-3*(m-3)^2=3*(5^2-(m-3)^2) решения действительны значит D>=0 значит -5 <= m-3 <= 5 значит -2 <= m <= 8 причем при m=-2 и m=8 имеем по одному корню вместо двух теперь т.Виетта x1+х2=-(m-3) x1*x2=(m-3)^2-18.75 x1^2+х2^2=(x1+х2)^2-2*x1*x2 = (m-3)^2-2(m-3)^2+2*18.75 = 37,5-(m-3)^2 поиск минимума функции f(m) = 37,5-(m-3)^2 на участке [-2;8] дает результат что 37,5-(m-3)^2 принимает максимальное значение при m=3 и равно 37.5 и что 37,5-(m-3)^2 принимает минимальное значение при m=-2 и m=8 и оно равно 13 заметим также что при m=-2 корень единственный х=-(m-3)/2=2,5; и сумма квадратов корней x^2=6,25 и при m=8 тоже корень единственный х=-(m-3)/2=-2,5; и сумма квадратов корней x^2=6,25 из вариантов m=-2 и m=8 выбираем максимальный m=8 - это ответ
1) х=0 у=0-2=-2 (0;-2)
2)х=1 у=-1 (1;-1)
Осталось только построить график функции, проходящий через эти две точки.