12.11. 1) Моторная лодка со своей скоростью 8 км / ч км вниз и вверх по этой реке. Если общее затраченное время составляет 4 часа, найдите скорость реки.
Скорость течения реки --- х вверх по реке --- против течения... 90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час 6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5 6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х) 324 + 45x^2 - 243x = 0 5x^2 - 27 + 36 = 0 D = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2 x1 = (27-3)/10 = 2.4 x2 = 3 км/час ПРОВЕРКА: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа, тогда 2.5 часа его течением сносило обратно --- 6/2.4 = 2.5 Если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа, возвращался --- 6/3 = 2 часа У задачи 2 решения...
АВ/АС = ВЕ/ЕС. Т. к. АВ = ВС то треугольник равнобедренный и высота ВО делит АС пополам. Примем ВО = Х, тогда АВ = 2Х и АО = кв. корень из 3Х ^2, или АО = Х корней из 3. Тогда АС = 2Х корней из 3. Примем ЕС = Y. Можно составить систему уравнений: (ЕС + ВЕ = АВ) т. е. Y + 8 = 2Х 2Х/2Х корней из 3 = 8/Y сократив на 2Х, получим 1/ корень из 3 = 8/Y. Решая систему, находите Y затем Х. Площадь находится перемножением АО на ВО. У меня получилось 32( 3 + 2 корней из 3). Я конечно не уверенна. Торопилась.
Объяснение:
x - скорость течения реки, км/ч.
(15/2)/(8+x) +(15/2)/(8-x)=4
(15(8-x)+15(8+x))/(2(8+x)(8-x))=4
15(8-x+8+x)=8(64-x²)
240=512-8x² |8
30=64-x²
x²=64-30
x=±√34
x=-√34 - не подходит по смыслу.
x=√34 км/ч ≈ 5,83 км/ч - скорость течения реки.