У меня К/Р 1) Найти tgα, sinα, cosα, если ctg α = 5 и 0<α<π/2
2) Вычислить α-β,если sinαcosβ = 1 и sinβcosα= 1/2
3) Вычислите: tg α+ctgα, если tg α/2 = 3
4) Вычислить: cos(π/3+2α), если tgα=√3/2

Question

Алгебра: У меня К/Р 1) Найти tgα, sinα, cosα, если ctg α = 5 и 0 α π/2 2) Вычислить α-β,если sinαcosβ = 1 и sinβcosα= 1/2 3) Вычислите: tg α+ctgα, если tg α/2 = 3 4) Вычислить: cos(π/3+2α), если tgα=√3/2

pughluy · Accepted Answer

(x-xo)²+(y-yo)²=R² - уравнение окружности,
где (хо; уо) - центр окружности, R - радиус окружности

А(3;1) и В(-1;3) - точки окружности =>
{ (3-xo)²+(1-yo)²=R²
{ (-1-xo)²+(3-yo)²=R² => (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)²
По условию, центр окружности лежит на прямой 3x-y-2=0 => y=3x-2 => yo=3xo-2
Подставляем найденное уо в равенство (3-xo)²+(1-yo)²=(-1-xo)²+(3-yo)², получим:
(3-xo)²+(1-3xo+2)²=(-1-xo)²+(3-3xo+2)²
(3-xo)²+(3-3xo)²=(1+xo)²+(5-3xo)²
9+xo²-6xo+9+9xo²-18xo=1+xo²+2xo+25+9xo²-30xo
18-24xo=26-28xo
4xo=8
xo=2
yo=3*2-2=6-2=4
S(2;4) - центр окружности
Находим квадрат радиуса окружности:
R²=(3-2)²+(1-4)²=1²+(-3)²=1+9=10
Запишем полученное уравнение окружности:
(x-2)²+(y-4)²=10

У меня К/Р 1) Найти tgα, sinα, cosα, если ctg α = 5 и 0<α<π/2 2) Вычислить α-β,если sinαcosβ = 1 и sinβcosα= 1/2 3) Вычислите: tg α+ctgα, если tg α/2 = 3 4) Вычислить: cos(π/3+2α), если tgα=√3/2

MOGZ ответил

У меня К/Р 1) Найти tgα, sinα, cosα, если ctg α = 5 и 0<α<π/2
2) Вычислить α-β,если sinαcosβ = 1 и sinβcosα= 1/2
3) Вычислите: tg α+ctgα, если tg α/2 = 3
4) Вычислить: cos(π/3+2α), если tgα=√3/2