(1) 1/5 в степени х+4 = (1/5) в -2 степени х+4= -2, х= -8 2) 1/2 в степени х-4 = (1/2) в -6 степени х-4=-6, х= -2 3) 1/3 = (1/3) в степени -10х+3 1=-10х+3, х= 1/5 4) 4 в степени 5х-10 = 4 в степени 5 5х-10=1, х= 2,2 5) 0,1 в степени х-5 = 0,1 в степени -2 х-5=-2, х= 3 6) 1/5 в степени 2х-2 = (1/5) в степени -4 2х-2=-4, х= -1 7) 1/4 в степени х-4 = (1/4) в степени -3х х-4=-3х, х=1 8) 1/11 в степени х-5 = (1/11) в степени -2 х-5=-2, х=3 9) 7 в степени 2х-2 = 7 в степени -1 2х-2=-1, х= 0,5 10) 1/4 в степени 2х-2 = 1/4 в степени -4 2х-2=-4, х=-1
ОДЗ: 4x + 1 > 0
4x > -1
x > -1/4
Само неравенство:
log( 5 , 4x + 1 ) < -1
log( 5 , 4x + 1 ) < log( 5 , 1/5 )
Перейдем к выражениям под знаком логарифма. Знак неравенства при этом не изменится, потому что основание логарифма > 1.
4x + 1 < 1/5
4x < -4/5 | : 4
x < -1/5
С учетом ОДЗ итоговый ответ:
-1/4 < x < -1/5