Число 7 каждые четыре степени повторяет порядок последних чисел: 7, 9, 3, 1, и так снова и снова.
Число 2020 делится нацело на 4 (2020:4= 505), а это значит, что последней цифрой числа 7²⁰²⁰ будет 1.
9¹= 9
9²= 81
(9³= 729 / не считаем/
9⁴= 6561 / не считаем/
Число 9 каждые 2 степени повторяет порядок последних чисел: 9, 1., и так снова и снова.
Число 2021 не делится на 2, а это значит, что последней цифрой числа 9²⁰²¹ будет 9.
Задание наше состояло в том, чтобы найти последнюю цифру числа 7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ . Тут все просто. Находим сумму чисел 1 и 9. 1+9= 10. Значит, последняя цифра числа 7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ это 0.
Два натуральных числа (n) и (2017-n); очевидно, что это не двузначные числа: 99+99 < 2017 ... и не трехзначные: 2*999 < 2017 2017:2 = 1008.5 (одно из них точно больше 1000) если обозначить меньшее из этих чисел (n), то большее можно записать как (10*n + c), где с∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} -это цифра например, (23) и (234 = 10*23 + 4); получим: 2017 - n = 10*n + c с = 2017 - 11n и осталось решить 10 уравнений: 0 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2017:11 ∉ N 1 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2016:11 ∉ N 2 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2015:11 ∉ N 3 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2014:11 ∉ N 4 = 2017 - 11n ---> n = 2013:11 = 183 5 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2012:11 ∉ N 6 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2011:11 ∉ N 7 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2010:11 ∉ N 8 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2009:11 ∉ N 9 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2008:11 ∉ N т.е. таких чисел только два... 183 и 1834
Два натуральных числа (n) и (2017-n); очевидно, что это не двузначные числа: 99+99 < 2017 ... и не трехзначные: 2*999 < 2017 2017:2 = 1008.5 (одно из них точно больше 1000) если обозначить меньшее из этих чисел (n), то большее можно записать как (10*n + c), где с∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} -это цифра например, (23) и (234 = 10*23 + 4); получим: 2017 - n = 10*n + c с = 2017 - 11n и осталось решить 10 уравнений: 0 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2017:11 ∉ N 1 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2016:11 ∉ N 2 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2015:11 ∉ N 3 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2014:11 ∉ N 4 = 2017 - 11n ---> n = 2013:11 = 183 5 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2012:11 ∉ N 6 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2011:11 ∉ N 7 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2010:11 ∉ N 8 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2009:11 ∉ N 9 = 2017 - 11n ---> n ≠ 2008:11 ∉ N т.е. таких чисел только два... 183 и 1834
7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ = 0.
7¹=7
7²=49
7³=343
7⁴= 2401
(7⁵= 16807 / не считаем/)
Число 7 каждые четыре степени повторяет порядок последних чисел: 7, 9, 3, 1, и так снова и снова.
Число 2020 делится нацело на 4 (2020:4= 505), а это значит, что последней цифрой числа 7²⁰²⁰ будет 1.
9¹= 9
9²= 81
(9³= 729 / не считаем/
9⁴= 6561 / не считаем/
Число 9 каждые 2 степени повторяет порядок последних чисел: 9, 1., и так снова и снова.
Число 2021 не делится на 2, а это значит, что последней цифрой числа 9²⁰²¹ будет 9.
Задание наше состояло в том, чтобы найти последнюю цифру числа 7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ . Тут все просто. Находим сумму чисел 1 и 9. 1+9= 10. Значит, последняя цифра числа 7²⁰²⁰ + 9²⁰²¹ это 0.
ответ: 0.