1) y=x^2-6x+4 Это парабола, ветви которой направлены вверх. Для того, чтобы её построить нам нужна вершина параболы О'(x;y) x= -b\2a y= -b^2+4ac\4a для данного уравнения: a=1, b=-6, c=4 Подставляем эти значения в формулы и считаем: х=-(-6)\2*1 ; х= 6\2 =3 у=-(-6)*2+4*1*4\4*1 ; у= -36+16\4 ; у= -20\4 ; у= -5 Таким образом мы получили вершину параболы О'(3;-5) Теперь осталось лишь построить график с началом в вершине параболы. 2)Это тоже парабола, ветви вверх. Напишу вершину х=-(-4)\2*1=4\2=2 у=-(-4)^2+4*1*1\4*1= -16+4\4= -12\4= -3 O' (2;-3) 3) Это парабола ветви вверх, но она уже будет сжала в 3 раза вдоль оси ОУ (если вершина находится в начале координат (в точке (0;0)), то параболу мы обычно строим по точкам (1;1), (2;4), (3;9) и т.д. в этом же случае, мы будем увеличивать у в 3 раза, например: будет не (1;1), а (1;3), не (2;4), а (2;12) и т.д., т.е. наша парабола как бы вытянется вверх) Вершина для неё: х=-(-12)\2*3=12\6=2 у=-(-12)^2+4*3*2\4*3= -144+48\12= 98\12 = 8 O'(2;8) 4) Это парабола, но ветви её будут направлены вниз, т.к. перед х^2 стоит "-". Вершина: х=-(-6)\2*(-1) = 6\(-2) = -3 у= -(-6)^2+ 4*(-1)*4\ 4*(-1)= -36-16\(-4)= -52\(-4)=13 O'(-3;13)
1)(3x+1)/x-2=(2x-10)/x+1 приводим все к общему знаменателю
(3x+1)(x+-10)(x-2)
=0 одз: x≠-1,x≠2
(x+1)(x-2)
3x²+x+3x+1-2x²+4x+10x-20=0
x²+18x-19=0
d=324+76=400
x1=1
x2=-18
ответ: x=1,x=-18
2)(x+2)/х-1+х/х+1=6/х^2-1
приводим все к общему знаменателю
(x+2)(x-+1)+x(x-1)-6
= 0
(x-1)(x+1)
одз: x≠-1 ,x≠1
x²+2x+x+2+x²-x-6=0
2x²+2x-4=0 : на 2
x²+x-2=0
d1+8=9
x1=1 не подходит
x2=-2
ответ: x=-2