М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ilyapolitykin228
ilyapolitykin228
14.02.2023 17:30 •  Алгебра

Реши систему уравнений:
⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78


Реши систему уравнений: ⎧⎩⎨⎪⎪(9x+y)(x+3y)=224259x+yx+3y=78

👇
Ответ:
vika220305
vika220305
14.02.2023

Объяснение:

\left \{ {{(9x+y)*(x+3y)=\frac{224}{25} } \atop {\frac{9x+y}{x+3y} }=\frac{7}{8} } \right. .

Пусть:

9x+y=t\ \ \ \ x+3y=v\ \ \ \ \Rightarrow\\\left \{ {{t*v=\frac{224}{25} } \atop {\frac{t}{v} }=\frac{7}{8 } } \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{7v}{8}*v=\frac{224}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{224*8}{7*25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v^2=\frac{256}{25} } \atop {t=\frac{7v}{8} }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{v_1=\frac{16}{5}\ \ v_2=-\frac{16}{5} } \atop {t_1=\frac{14}{5}\ \ t_2=-\frac{14}{5} }} \right. .

1)\ \left \{ {{9x+y=\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=42} \atop {5x+15y=16}} \right. .

Вычитаем из первого уравнения второе:

130x=26\ |:130\\x=0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*0,2+y=\frac{14}{5}\\1,8+y= 2,8\\y=1.

2)\ \left \{ {{9x+y=-\frac{14}{5}\ |*15 } \atop {x+3y=-\frac{16}{5} \ |*5}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{135x+15y=-42} \atop {5x+15y=-16}} \right. .

Вычитаем из первого уравнения второе:

130x=-26\ |:130\\x=-0,2.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*(-0,2)+y=-\frac{14}{5}\\-1,8+y= -2,8\\y=-1.

ответ: \left \{ {{x_1=\frac{1}{5} } \atop {y_1=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x_2=-\frac{1}{5} } \atop {y_2=-1}} \right. .

4,6(34 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
pogoreiko
pogoreiko
14.02.2023
Надо это уравнение свести к однородному. А для этого введём новый угол.
√3*2Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 = Sin²x/2 + Cos²x/2,
2√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 - Sin²x/2 - Cos²x/2 = 0,
2√3Sinx/2Cosx/2 - 2Cos²x/2  = 0,
√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2  = 0
Cosx(√3Sinx - Cosx) = 0
Cosx = 0               или             √3Sinx - Cosx = 0 |: Cosx
x = π/2 + πk , k ∈Z                   √3 tgx -1 = 0
                                                   x = 1/√3
                                                    x = π/6 + πn , n∈Z
4,6(45 оценок)
Ответ:
вика3875
вика3875
14.02.2023
Надо это уравнение свести к однородному. А для этого введём новый угол.
√3*2Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 = Sin²x/2 + Cos²x/2,
2√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2 + Sin²x/2 - Sin²x/2 - Cos²x/2 = 0,
2√3Sinx/2Cosx/2 - 2Cos²x/2  = 0,
√3Sinx/2Cosx/2 - Cos²x/2  = 0
Cosx(√3Sinx - Cosx) = 0
Cosx = 0               или             √3Sinx - Cosx = 0 |: Cosx
x = π/2 + πk , k ∈Z                   √3 tgx -1 = 0
                                                   x = 1/√3
                                                    x = π/6 + πn , n∈Z
4,4(87 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ