Пусть длина прямоугольника будет а, а ширина – b. Тогда для нахождения периметра и площади прямоугольника будут справедливы следующие выражения:
P = 2(a + b) = 100;
S = ab = 600
Выразим во втором выражении длину через площадь и ширину и подставим в первое выражение:
a = 600/b;
2(600/b + b) = 100.
Раскроем скобки, упростим и решим уравнение:
1200/b + 2b = 100;
1200 + 2b2 = 100b;
2b2 - 100b + 1200 = 0 ;
√Д = √(10000 – 4 * 2 * 1200) = √(1000 – 9600) = 20
b1 = (100 + 20)/4 = 30
b2 = (100 - 20)/4 = 20
Отсюда находим другую сторону:
a1 = 600/b1 = 600/30 = 20;
a2 = 600/b2 = 600/20 = 30.
ответ: стороны прямоугольника равны 30 см и 20 см.
1)Неравенство:
-0,3*x-3>0
-0,1*х+5>0
x<-10
x<50
Находим пересечение -> х от бесконечности до -10
2)не имеет решений при x<=0
A x<0 не имеет решений при х>=a
3) Примем стороны за a,b,c
а = 16 м
b = 12 м
Р = а + b + c > 48
Подставим значения в уравнение периметра:
16 + 12 + c > 48
28 + c > 48
c> 48 - 28
c > 20 (м)
Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны . Следовательно:
16 + 12 > c
28 > c
c < 28 (м)
Вывод :
20 м < с < 28 м ⇒ c ∈ (20 м ; 28 м)