Задача по алгебре. Михаил Евграфович Салтыков-Щедрин описывает в романе 《 Госпола Головлевы 》такую сцену :《Порфирий Владимирович силит у себя в кабинете ,исписывая цифрами выкладками листы бумаги. На этот раз его занимает вопрос : сколько было бы у него теперь денег ,если бы маменька подаренные ему на день рождения дедушкой 100 рублей не присвоила себе ,а положила в ломбард на имя малолетнего Порфирия ? Выходит,однако ,немного :всего 800 рублей ...》
Попробуйте вычислить процентную ставку ,которую платил ломбард в то время по вкладам . Возраст Порфирия в момент расчетов примем равным 50 годам .
y'(x)=3x^2+20x+25; приравниваем к нулю.
3x^2+20x+25=0;
D=400-4*3*25=100;
x1=(-20+10)/6=-1,(6);
x2=(-20-10)/6=-5;
Это точки экстремумов.
Теперь надо взять вторую производную функции в этих точках.
y''(x)=6x+20;
y''(x1)=6*(-1.6666)+20=10 (округлённо). Это больше нуля, значит это точка локального минимума функции.
y''(x2)=6*(-5)+20=-10 Это меньше нуля, значит это точка локального минимума функции.
То есть от -бесконечности до -5 функция возрастает, от -5 до -1,(6) убывает и от -1,(6) до +бесконечности опять возрастает.