1) |x-3|=|2x+5| возведем обе части в квадрат и тем самым избавимся от модуля (x-3)²=(2x+5)² x²-6x+9=4x²+20x+25 4x²+20x+25-x²+6x-9=0 3x²+26x+16=0 D=26²-4*3*16=676-192=484 √D=22 x₁=(-26-22)/6=-8 x₂=(-26+22)/6=-2/3
2)|x-3|>x+2 а) Рассмотрим случай, когда x-3<0 или x<3 В этом случае |x-3|=-(x-3)=3-x 3-x>x+2 3-2>x+x 1>2x 2x<1 x<1/2 сопоставляя x<3 и x<1/2 получаем x<1/2 б) Теперь рассмотрим случай, когда x-3≥0 или x≥3 В этом случае |x-3|=x-3 x-3>x+2 3>2 такого быть не может
Подставляем значения х и у точки А в уравнение
1=-0,5(2-1)(2-а)
1=-0,5*2+0,5а
1=-1+0,5а
2=0,5а
а=4
ПОлучилась функция
у=-0,5(х-1)(х-4)
раскрываем скобки получам квадратное уравение
у=-0,5х² +1,5х-2
находим вершины параболы
м=-b/2a=-1.5/-1=1.5
n=-0.5*1.5²+1.5*1.5-2=-1.125-2.25-2=-0.875
знаxит вершина параболы имеет координаты (1,5:-0,875)
находишь дополнительные точки и строишь параболу
должна получиться вот такой