Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 70 м2. Одна его сторона на 3 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать алгебру и геометрию.
Первым шагом в решении задачи будет найти размеры прямоугольника. Так как его площадь равна 70 м2, то мы можем использовать формулу площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, а и b - стороны прямоугольника.
Дано, что одна сторона прямоугольника на 3 метра больше, чем другая. Пусть x - это длина меньшей стороны, тогда x + 3 - это длина большей стороны.
Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:
(x)(x + 3) = 70.
Перенесем 70 на другую сторону:
x^2 + 3x - 70 = 0.
Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться методом факторизации или использовать квадратное уравнение.
Перебираем числа, которые дадут нам 70 при умножении, и сумму которых будет равна 3. Мы видим, что это -7 и 10.
Разложим исходное уравнение на множители:
(x - 7)(x + 10) = 0.
Теперь наши множители равны нулю:
x - 7 = 0 или x + 10 = 0.
Перенесем 7 на другую сторону:
x = 7 или x = -10.
Так как длина стороны не может быть отрицательной, то x = 7 метров. Это меньшая сторона прямоугольника. Большая сторона будет равна x + 3, то есть 7 + 3 = 10 метров.
Теперь, когда мы знаем размеры прямоугольника, мы можем перейти ко второму шагу - знанию необходимого количества материала для постройки бордюра.
Для расчета периметра прямоугольника, который и будет длиной бордюра, мы используем формулу: P = 2a + 2b, где P - периметр, а и b - стороны прямоугольника.
В данном случае периметр будет равен:
P = 2 * (7 + 10) = 34 метра.
Теперь мы знаем, что нам нужно построить бордюр длиной 34 метра.
На третьем шаге мы должны определить количество необходимых упаковок материала для постройки бордюра.
В одной упаковке содержится 20 метров материала. Таким образом, нам нужно разделить общую длину бордюра на длину материала в упаковке:
34 / 20 = 1.7.
Округлим результат до целого числа и получим, что нам понадобится 2 упаковки материала для постройки бордюра.
Вот и все! Я надеюсь, что мой ответ понятен для тебя и помог тебе решить эту задачу. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.