Для начала, давайте разберемся с тем, что такое куб суммы и разности двух выражений. Куб суммы и разности двух выражений - это многочлен, который получается в результате возведения суммы или разности двух выражений в третью степень.
Теперь рассмотрим данное выражение (2d-dm)³. Чтобы преобразовать его в многочлен, нам необходимо его разложить на множители и затем упростить.
1. Возведем каждое слагаемое (2d и -dm) в куб, используя формулу (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Применим эту формулу к нашему выражению:
(2d)³ - 3 * (2d)² * (-dm) + 3 * (2d) * (-dm)² - (-dm)³
Для начала, давайте разберемся с тем, что такое куб суммы и разности двух выражений. Куб суммы и разности двух выражений - это многочлен, который получается в результате возведения суммы или разности двух выражений в третью степень.
Теперь рассмотрим данное выражение (2d-dm)³. Чтобы преобразовать его в многочлен, нам необходимо его разложить на множители и затем упростить.
1. Возведем каждое слагаемое (2d и -dm) в куб, используя формулу (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³. Применим эту формулу к нашему выражению:
(2d)³ - 3 * (2d)² * (-dm) + 3 * (2d) * (-dm)² - (-dm)³
2. Упростим каждое слагаемое:
8d³ - 12d²dm + 6d²m² - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - m³
3. Объединим слагаемые с одинаковыми степенями переменных:
8d³ - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - 12d²dm - m³
Получили многочлен:
8d³ - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - 12d²dm - m³
Таким образом, выражение (2d-dm)³ преобразуется в многочлен 8d³ - d³m + 6d²m² - 3d³m² + 3d²m³ - 12d²dm - m³.
Я надеюсь, что мой ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас еще возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их.