1) Сначала рассмотрим первое уравнение: u^2 - y = -2.
Путь быть записано другим способом: u^2 - y + 2 = 0.
2) Теперь рассмотрим второе уравнение: -u - y + 2 = 0.
3) Мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения u и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Давайте решим первое уравнение относительно y и получим: y = u^2 + 2.
4) Подставим это значение во второе уравнение: -u - (u^2 + 2) + 2 = 0.
Приведем подобные слагаемые: -u - u^2 = 0.
5) Теперь решим это квадратное уравнение: u^2 + u = 0.
Мы можем преобразовать его так: u(u + 1) = 0.
6) Значит, у нас есть два решения: u = 0 и u + 1 = 0.
u = 0 или u = -1.
7) Теперь, когда у нас есть значения u, мы можем найти соответствующие значения y, используя первое уравнение.
Для u = 0: y = (0)^2 + 2 = 2.
Для u = -1: y = (-1)^2 + 2 = 3.
Поэтому пары чисел, которые являются решением системы уравнений, это:
u = 0, y = 2
u = -1, y = 3.
Пары чисел u = 1, y = 3 и u = 1, y = 1 не являются решением системы уравнений, потому что при подстановке этих значений в уравнения, мы получим неравенства.
Хорошо, я с удовольствием помогу вам построить графики функций и рассмотрим свойства каждой из них.
a) Функция y = 2x:
1. Построение графика:
- Рисуем систему координат с осями x и y.
- Выбираем несколько значений переменной x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и вычисляем соответствующие значения y.
- Ставим точки с координатами (x, y) на графике.
- Соединяем точки линией.
- График должен получиться прямой, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон.
2. Свойства функции y = 2x:
- Линия графика прямая и проходит через начало координат, что означает, что функция является линейной.
- График растет с увеличением значения x. При увеличении x на 1, значение y увеличивается на 2. Это говорит о том, что функция имеет прямую пропорциональность.
b) Функция y = (1/3)x:
1. Построение графика:
- Снова рисуем систему координат с осями x и y.
- Выбираем несколько значений переменной x (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и вычисляем соответствующие значения y.
- Ставим точки с координатами (x, y) на графике.
- Соединяем точки линией.
- График должен получиться прямой, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет положительный наклон.
2. Свойства функции y = (1/3)x:
- Линия графика также прямая и проходит через начало координат, что означает, что функция является линейной.
- Однако, в отличие от предыдущей функции, график y = (1/3)x более пологий и его наклон меньше.
- Это означает, что при увеличении x на 1, значение y увеличивается только на 1/3. Это говорит о том, что функция имеет меньшую пропорциональность.
Думаю, что после этих пояснений и построения графиков, школьнику будет понятно, как строить графики функций и какие свойства они имеют.
1) Сначала рассмотрим первое уравнение: u^2 - y = -2.
Путь быть записано другим способом: u^2 - y + 2 = 0.
2) Теперь рассмотрим второе уравнение: -u - y + 2 = 0.
3) Мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значения u и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.
Давайте решим первое уравнение относительно y и получим: y = u^2 + 2.
4) Подставим это значение во второе уравнение: -u - (u^2 + 2) + 2 = 0.
Приведем подобные слагаемые: -u - u^2 = 0.
5) Теперь решим это квадратное уравнение: u^2 + u = 0.
Мы можем преобразовать его так: u(u + 1) = 0.
6) Значит, у нас есть два решения: u = 0 и u + 1 = 0.
u = 0 или u = -1.
7) Теперь, когда у нас есть значения u, мы можем найти соответствующие значения y, используя первое уравнение.
Для u = 0: y = (0)^2 + 2 = 2.
Для u = -1: y = (-1)^2 + 2 = 3.
Поэтому пары чисел, которые являются решением системы уравнений, это:
u = 0, y = 2
u = -1, y = 3.
Пары чисел u = 1, y = 3 и u = 1, y = 1 не являются решением системы уравнений, потому что при подстановке этих значений в уравнения, мы получим неравенства.