Квадратичная функция вида y = ax² + bx + c, a ≠ 0 и ее график и свойства. Урок 1 Сопоставь уравнения квадратичной функции с его свойствами.
y = 4x2 + 8x – 5
y = 4x2 + 8x + 5
y = 4x2 – 8x – 5
y = –4x2 – 8x + 5
y = –4x2 – 8x – 5
y = –4x2 + 8x – 5(–1; 1) – вершина параболы, y = 1 – наименьшее значение функции(1; –9) – вершина параболы, y = –9 – наименьшее значение функции(–1; –1) – вершина параболы, y = –1 – наибольшее значение функции(–1; –9) – вершина параболы, y = –9 – наименьшее значение функции(1; –1) – вершина параболы, y = –1 – наибольшее значение функции(–1; 9) – вершина параболы, y = 9 – наибольшее значение
Рассмотрим момент времени, когда мотоциклист догнал пешехода. Пусть а - расстояние, которое осталость пройти пешеходу до пункта В.
Мотоциклист потратил время, чтобы доехать до пункта В, отдохнуть там полчаса, прежде чем вернулся. Это время такое:
За это время, пешеход успел пройти:
И ему осталось ещё пройти:
В этот момент мотоциклист отправился обратно. Вторая встреча мотоциклиста с пешеходом произошла через час. Однако в течение это час он полчаса отдыхал и ехал расстояние а. Поэтому это время надо вычесть из 1 часа. А вычитать надо такое время:
Итак, пешеходу и мотоциклисту необходима преодолеть расстояние:
за время:
Составляем уравнение и кое-что находим:
Теперь рассмотрим схему движения с момента их первой встречи и до полного завершения путешествия, для пешехода это пункт В, для мотоциклиста - пункт А.
После первой встречи мотоциклист проехал расстояние а, затем отдыхал полчаса и, наконец, вернулся в исходный пункт А. Пешеход же только расстояние а. Т.к. они одновременно попали в указанные пункты, то их время в пути тоже одинаково. Составляем уравнение:
Вроде бы ничего и не получается. Однако обратите внимание на ! А это как раз то, что нам надо. Это время, за которое пешеход преодолеет расстояние S (между А и В), идя со скоростью v. Кроме этого, ранее мы вычислили, что a=2v.
Вычисляем:
ответ: 7 час