Приравняем многочлены (x + 1)^2 и 7x - 3x^2, и решим получившееся уравнение.
(x + 1)^2 = 7x - 3x^2 - раскроем скобку, применив формулу квадрата двучлена (a + b)^2 - a^2 + 2ab + b^2, где a = x, b = 1;
x^2 + 2x + 1 = 7x - 3x^2 - перенесем слагаемые из правой части уравнения в левую; при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую, знаки переносимых слагаемых меняются на противоположные;
x^2 + 2x + 1 - 7x + 3x^2 = 0;
(x^2 + 3x^2) + (2x - 7x) + 1 = 0;
4x^2 - 5x + 1 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-5)^2 - 4 * 4 * 1 = 25 - 16 = 9; √D = 3;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (5 + 3)/(2 * 4) = 8/8 = 1;
x2 = (5 - 3)/8 = 2/8 = 1/4.
ответ. 1; 1/4.
Объяснение:
ответ: 12,8 см.
Объяснение:
Площадь прямоугольника равна 675 см*.
Найди ширину прямоугольника, если одна из сторон на 40 см меньше
другой.
Пусть ширина а=x см Тогда
длина b=x+40 см
Площадь прямоугольника S=ab;
x(x+40)=675;
x^2+40x-675=0;
a=1; b=40; c=-675;
D=b²-4ac = 40²-4*1*(-675) = 1600+2700 = 4300>0 - 2 корня
x1,2 = (-b±√D)/2a = (-40±√4300)/2*1 = (-40±10√43)/2;
x1=(-40+10√43)/2 = -20+5√43≈12.8 см.
x2=(-40-10√43)/2 = -20-5√43 ≈ -52.8 - не соответствует условию.
Ширина прямоугольника равна 12,8 см.
Объяснение:
у=(х+5)²;
у=(х-2)².
Графики на скриншоте.