Данное выражение можно представить в виде (x³)² - 16x² (шестая степень - это квадрат куба).
Теперь применим формулу разности квадратов:
(x³ - 4x)(x³+4x)
теперь вынесу множители x из каждыйх скобок.
x²(x²-4)(x²+4)
вторично применю формулу разности квадратов:
x²(x-2)(x+2)(x²+4) цель достигнута
Объяснение:
Обозначим количество деталей, изготовленных бригадой, за х.
По условию задачи вторая бригада изготовила на 10 деталей больше, чем первая, то есть вторая бригада изготовила (х + 10) деталей.
Третья бригада изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе, значит третья бригада изготовила 0, 3 (х + х + 10).
Всего тремя бригадами было изготовлено 65 деталей.
Составим и решим уравнение:
х + х + 10 + 0, 3 (х + х + 10) = 65.
2 х + 10 + 0, 3 х + 0, 3 х + 3 = 65.
Перенесем известные значения на одну сторону:
2 х + 0, 3 х + 0, 3 х = 65 - 10 - 3.
2, 6 х = 52.
х = 52 : 2, 6.
х = 20.
Таким образом, первая бригада изготовила 20 деталей.
Найдем сколько деталей изготовила вторая бригада, если она изготовила на 10 деталей больше, чем первая: 20 + 10 = 30 (дет).
Найдем сколько деталей изготовила третья бригада, если он изготовила 30% того числа деталей, которые изготовили первая и вторая бригады вместе:
0, 3 (20 + 30) = 0, 3 * 50 = 15 (дет).
ответ: первая бригада изготовила 20 деталей, вторая бригада - 30 деталей, третья бригада - 15 деталей
Обозначим вершины тр-ка О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).
Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149
ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149
Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)
АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18
Середина С отрезка АВ имеет координаты
хС = (7+10)/2 = 8,5
уС = (10+7)/2 = 8,5
Высота ОС тр-ка ОАВ равна
ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5
Плищадь тр-ка ОАС равна
S = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5
ответ: S = 25,5
х в шестой степени минус 16х в квадрате = х квадрат(х в четвертой степени минус 16) = х в квадрате(х в квадрате -4)( х в квадрате +4) = х в квадрате ( х -2)(х+2)(х в квадрате +4)