8
Объяснение:
Сложим два равенства, получим уравнение:
Раскроем скобки справа, перенесем влево и дополним до полных квадратов относительно х и у:
Выражаем x через y:
(вообще, правильнее было бы рассмотреть два случая: когда перед корнем стоит знак плюс, что мы и делаем, и когда перед ним стоит знак минус, но нас интересует максимальное значение, логичнее было бы рассмотреть только положительное значение)
Наша целевая функция, в которой будем находить максимум, имеет вид:
, где S - сумма решений системы уравнений.
Найдем производную по х, приравняем к нулю эту функцию
Получим
Таким образом, мы сможем найти y: y₁ = 4; y₂ = 4
Стало быть, только в точке (4;4) достигается этот максимум суммы, которая равна 4+4 = 8
В обоих случаях рассматриваем прямоугольный треугольник с одним из углов 
В первом случае примем прилежащий к углу 
катет за 3, а гипотенузу - за 5. Тогда неизвестный катет вычислим по т. Пифагора как 
Синус угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. 4/5. Тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. Котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.
Во втором случае примем катет, лежащий против за 4, а гипотенузу - за 5. Неизвестный катет, по теореме Пифагора, будет равен 3. Косинусом есть отношение прилежащего катета к гипотенузе, т.е. 3/5. Тангенсом - отношение противолежащего катета к прилежащему, т.е. 4/3. Котангенсом - отношение прилежащего катета к противолежащему, т.е. 3/4.
(5+d)²=5²+2*5*d+d²=25+10d+d²
(x-9)²=x²-2*9*x+9²=x²-18x+81
(10+y³)²=10²+2*10*y³+(y³)²= 100+20y²+y⁶
(2x+1)²=(2x)²+2*2x*1+1²=4x²+4x+1
(2-9)²=2²-2*2*9b+(9b)²=4-36b+81b²
(a+6x)²=a²+2*a*6x+(6x)²=a²+12ax+36x²
это типо по формуле сокращённого умножения