Question

Как складывать и вычитать одночлены? примеры
многочлены вроде разобралась, но на теме одночленов я не присутствовала.
не надо с любого сайта копировать. попробуйте объяснить понятным, доступным языком.
от ​

Answer 1

Одночлены можно сложить с приведением подобных членов в случае, если буквенная часть одинакова, а коэффициенты (числовые  множители перед буквенной частью ) различные.  

Действуем по правилу сложения подобных слагаемых. Чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Например, из того, что написано:  

        $8ab^7+10ab^7=ab^7\cdot (8+10)=ab^7\cdot 18=18\, ab^7$  ,

  $3x^2y^3+6x^2y^3-2x^2y^3=x^2y^3\cdot (3+6-2)=x^2y^3\cdot 7=7\, x^2y^3$  .

Если одночлены не подобны, то упрощение суммы не получится, а останется многочлен, то есть сумма нескольких одночленов. Например, сумма одночленов

 $2x^3y+4xy^2-5x^2y^5+9$   не может быть упрощена, так как буквенные части одночленов различны.

А вот пример, где можно немного упростить сумму одночленов.

$4xy^3-3x^2y-9xy^3+5x^2y=(4xy^3-9xy^3)+(-3x^2y+5x^2y)=-5xy^3+2x^2y$ .