Подробное объяснение: 1) Ищем нули функции: первая скобка равна нулю при х=-2 вторая скобка равна нулю при х=4 2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули функции - точки -2 и 4 (-2)(4) Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к. неравенство у нас строгое (знак < )
3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта точку из интервала, подставляем её вместо икс и считаем знак: 1. х=-100 -100+2 <0 знак минус -100-4 <0 знак минус минус*минус=плюс Ставим знак плюс в крайний левый интервал + (-2)(4)
2. аналогично, х=0 0+2 >0 знак плюс 0-4 <0 знак минус плюс*минус=минус + _ (-2)(4)
3. x=100 100+2>0 знак плюс 100-4>0 знак плюс плюс*плюс=плюс + - + (-2)(4)
Итак, знаки на интервалах мы расставили. Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять только те интервалы, где стоят минусы. В данном случае, такой интервал один (-2;4) Это и есть ответ.
Теперь краткая запись решения: (х+2)(х-4)<0 + - + (-2)(4)
ответ: а) нет
б) да
в) нет
Объяснение:
Так как график функции y=a/x проходит через точку А(-3;3), то её координаты подставим в уравнение функции:
А(-3;3), х=-3,у = 3.
3 = а · ( -3 )
а = 3 : ( -3 )
а = - 1
Значит, функция задана уравнением у = - х.
Проверим, принадлежат ли точки B, C, D графику этой функции. Подсавив координаты проверим истинность равенств.
а) B(-1;9), х = -1, у = 9
9 = - ( - 1)
9 ≠ 1, значит B(-1;9) не принадлежит графику.
б) C(3;-3), х = 3, у = -3
- 3 = - 3, верно, значит C(3;-3) принадлежит графику.
в) D(1;-9), х = 1, у = -9
-9 ≠ - 1, значит D(1;-9) не принадлежит графику.