Х (км/ч) - собственная скорость катера х-2 (км/ч) - скорость катера против течения реки х+2 (км/ч) - скорость катера по течению реки 15 (ч) - время движения катера против течения х-2 6 (ч) - время движения катера по течению х+2 22 (ч) - время движения катера по озеру х 15 + 6 = 22 х-2 х+2 х х≠0 х≠2 х≠-2 Общий знаменатель: х(х-2)(х+2) 15х(х+2)+6х(х-2)=22(х-2)(х+2) 15х²+30х+6х²-12х=22(х²-4) 21х²+18х=22х²-88 21х²-22х²+18х+88=0 -х²+18х+88=0 х²-18х-88=0 Д=18²+4*88=324+352=676=26² х₁=18-26 =-4 - не подходит по смыслу задачи 2 х₂=18+26 =22 (км/ч) - собственная скорость катера 2 ответ: 22 км/ч.
Пусть собственная скорость катера - Х км/ч. ___________________________________________________ S (км) V (км/ч) t(ч) ___________________________________________________ против теч 15 Х - 2 15/(x-2) ___________________________________________________ по теч 6 Х + 2 6/(x+2) ___________________________________________________ про озеру 22 Х 22/х ___________________________________________________
АВ=х+2,АС=2х,ВС=х
х+2+2х+х=50
4х+2=50
4х=50-2
4х=48
х=48:4
х=12-сторона ВС
12+2=14-сторона АВ
12х2=24- сторона АС
Всё!