Правильное условие такое:
Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 24t − 5t² .
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 24t − 5t²)'
V = 24 - 10t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 24 - 10t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 24 - 10t
10t = 24
t = 24:10
t = 2,4
t=2,4 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2,4c.
h=24t-5t² при t=2,4c.
h = 24·2,4 - 5·2,4² = 2,4·(24-5·2.4) = 2,4·(24-12) = 2,4·12= 28,8 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2,4 = 4,8c
ответ: 28,8 м; 4,8c
Пусть скорость грузовой машины = х км/ч
тогда скорость легкового авто составляла (х+20) км/ч
время, затраченное грузовиком на дорогу 30/х часов
время, затраченное авто. на дорогу составило 30/(х+20) часов, что на 15 мин.= 0,25 часа меньше времени грузовика. Составим уравнение и решим его
30/х - 30/(х+20) = 0,25
30х + 20*30 - 30х = 0,25х(х+20)
0,25х^2 + 5x - 600 = 0
x^2 + 20x - 2400 = 0
D = 400 - 4(-2400) = 10000
x1 = (-20+100)/2 = 40 x2 = (-20-100)/2 = -60 - не подходит по усл. задачи
ответ: скорость грузовой машины составляла 40 км/ч
167282929293939383827262792020202