Question

Найдите два последовательных числа, кратных трем, если их произведение равно 648

Answer 1

72*9=648                                        

или 24*27=648

Answer 2

Чтобы найти два последовательных числа, кратных трем, с произведением 648, мы можем использовать алгебраический подход.

Предположим, что первое число из этой последовательности равно х, тогда следующее после него число будет х + 1.

Так как оба числа кратны трем, мы можем записать следующие соотношения:

х = 3 * а, где а - некоторое целое число
х + 1 = 3 * b, где b - другое целое число

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 648, поэтому:

(3 * а) * (3 * b) = 648

Раскрывая скобки, получим:

9 * а * b = 648

Теперь нам нужно разложить число 648 на простые множители.

648 = 2^3 * 3^4

Мы видим, что число 9 является квадратом числа 3 (3^2), поэтому имеем:

(3^2) * а * b = 2^3 * 3^4

Убираем квадрат числа 3 с обеих сторон уравнения:

а * b = 2^3 * 3^2

Теперь видим, что мы можем найти значения a и b, когда перемножим их:

а * b = (2 * 3)^3
а * b = 6^3
а * b = 216

Таким образом, искомые числа равны 216 и 217. Проверим, что они действительно являются кратными трем:

216 / 3 = 72
217 / 3 = 72.33 (не целое число)

Итак, первое число равно 216, а второе число равно 217. Оба числа являются последовательными, кратными трем, и их произведение равно 648.