1) х принадлежит (-бесконечность, 1] или [ 2,1+sqrt(3))
2) х принадлежит
(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)
Объяснение:
1) ОДЗ: x^2-x-2>=0
При этом условии х>x^2-x-2
3>x^2-2x+1
3>(x-1)^2
1-sqrt(3) <x<1+sqrt(3)
Вернемся к ОДЗ
(x-0,5)^2>=1,5^2
x>=2 или x<=-1
Из пересечения областей решений и ОДЗ вытекает
х x<=-1 или 2=<x<1+sqrt(3)
х принадлежит (-бесконечность, 1] или [ 2,1+sqrt(3))
2) ОДЗ
x^2-3x+2 >=0
x^2-3x+2,25 >=0,5^2
x>=2 или x<=1
тогда
x^2-3x+2 >х+3
x^2-4x+4 >5
x>=2+sqrt(5) или х=<2-sqrt(5)
х принадлежит
(-бесконечность, 2-sqrt(5)) или (2+sqrt(5),+бесконечность)
В решении.
Объяснение:
7. Упростить:
(х√у - у√у)/2 * [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]= х√у.
1) [√х/(√х + √у) + √х/(√х - √у)]=
общий знаменатель (√х + √у)(√х - √у), надписываем над числителями дополнительные множители:
=[(√х - √у) * √х + (√х + √у) * √х] / (√х + √у)(√х - √у)=
=(х - √ху + х + √ху) / (√х + √у)(√х - √у)=
в знаменателе развёрнута разность квадратов, свернуть:
= 2х/(х - у);
2) Умножение:
(х√у - у√у)/2 * 2х/(х - у)=
=[√у(х - у)]/2 * 2х/(х - у)=
=[√у(х - у) * 2х] / [2 * (х - у)]=
сократить (разделить 2 и 2 на 2, (х - у) и (х - у) на (х - у):
= х√у.
8. Дана функция y=√x
а) Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=√х
1) А(63; 3√7)
3√7 = √63
3√7 = √9*7
3√7 = 3√7, проходит.
2) В(49; -7)
-7 = √49
-7 ≠ 7, не проходит.
3) С(0,09; 0,3)
0,3 = √0,09
0,3 = 0,3, проходит.
б) х∈ [0; 25]
y=√0 = 0;
y=√25 = 5;
При х∈ [0; 25] у∈ [0; 5].
в) Найдите значения аргумента, если у∈ [9; 17]
у = √х
9=√х х=9² х=81;
17=√х х=17² х=289.
При х∈ [81; 289] у∈ [9; 17].
A2) умножим обе части на t: at=V-V0, V=at+V0
A3) первая дробь: 6(x+y)/x; вторая дробь: (x-y)(x+y)/x^2
деление: 6(x+y)*x^2/x(x-y)(x+y) = 6x/x-y
Первое задание написано непонятно. Но если решать, как написано,то:
4-6*(1/6)=4-1=3. А в ответах такого числа нет