Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
Странно получается из-за маленькой массы ответ отрицательный.
1сплав-m*0.05
2сплав-0.13*(m+2)
3сплав-(2m+2)*0.1
т.к. 3сплав=1сплав+2сплав,то:
m*0.05+0.13(m+2)=0.1(2m+2)
0.02m=0.2-0.26
m=-3
и 3 сплав=(2*(-3)+2)*0.1=-0.4 или -4 кг. Тут скорее допущена ошибка в числах.