1 вариант Самостоятельная работа «Умнонсение многочленов»»
No1. Умножить многочлены:
а) (а+2)(в — 3), б) (x — 4)(х + 5). в) (2x + 5) (3х – 1).
No2. Упростить выражение:
а) (x + 2)(х – 5) -3x( 1 - 2х), б) (а +3)(a - 2) + (а - 3)(a + 6).
в) (а - Z(3x — 2) — (5х + 1)(2x – 4).
No3. Решить уравнение:
а) (х + 3)(х – 2) - (х + 4)(х – 1) = 3х, б) (2x +6)(7 – 4x) = (2 - x)(8х + 1) + 15.
Решите с решением и ответом
|×12
Найти: а-?
Решение:
y=x²+(3a-1)x+a - парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля.
По условию, х- любое число, значит вся парабола лежит выше оси Ох. Следовательно, D<0
D=(3a-1)²-4*1*a=9a²-6a+1-4a=9a²-10a+1
9a²-10a+1<0
D=(-10)²-4*9*1=100-36=64=8²
a₁=(10+8)/(2*9)=18/18=1 a₂=(10-8)/(2*9)=2/18=1/9
9(a-1)(a- 1/9)<0
+ - +
(1/9) (1)
ответ: a∈ (1/9; 1)