Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
Второй ответ:
1 а) (3х2-2х-5)(х+2)=(6х-2х-5)(х+2)=6х^2+12х-2х^2-4х-5х-10=4х^2+3х-10
б) х³ - 4х=0
х(х² - 4) = 0
1) х₁ = 0
2) (х² - 4) = 0
х² = 4
х₂ = -2
х₃ + 2
уравнение имеет три корня: х = -2, 0, 2
в) х – 6+5=0
х – 1 = 0
х = 1
Удачи вам!