1. Обратно пропорциональная зависимость :
2. Решите графически 
График функции 
- гипербола в первой и третьей четвертях (k=9>0). Точки для построения :
x -9 -4,5 -3 -2 -1 1 2 3 4,5 9
y -1 -2 -3 -4,5 -9 9 4,5 3 2 1
График функции y = x - прямая линия, проходящая через начало координат. Точки для построения
x 0 2
y 0 2
ответ : (-3; -3) и (3; 3) - рис. 1.
3. Графически, сколько решений имеет уравнение 
График функции 
- гипербола в первой и третьей четвертях (k=1>0). Точки для построения :
x -2 -1 -0,5 0,5 1 2
y -0,5 -1 -2 2 1 0,5
График функции y = 2,5 - x - прямая линия. Точки для построения
x 0 2,5
y 2,5 0
ответ : уравнение имеет 2 решения - рис. 2.
y = x^5 - 5x^4 +3
y' = 5x^4 - 20x^3 = 5x^3*(x -4)=0
x=0, x=4 - Точки - кандидаты в экстремумы.
y'' = 20x^3 - 60x^2 = 20x^2(x-1)=0
x=0, x=1 кандидаты на точки перегиба
y''>0 , если x>1 - функция вогнутая
y''<0, если x<1 - функция выпуклая.
Вот только теперь с точкой х=0 стало более-менее понятно. В этой точке функция выпукла, значит это точка максимума.
С х=4 тоже понятно, в ней функция вогнута, значит это точка минимума
ответ
х=0 точка максимума
х=4 точка минимума
ну и
х=1 - точка перегиба
Вот и всё. Почему так длинно? К сожалению, попалась точка(х=0) которая не определяется только через 1 производную, нужно было проводить дополнительные исследования.
Успехов!