Question

Решите уравнение 2/x+4+1 3/x 2+8x+16 .ответ должен -7;-3

Answer 1

-7;-3

Объяснение:

На фото

Answer 2

$x_{1} =-3 ;x_{2} =-7$

Объяснение:

$\frac{2}{x+4} +1=\frac{3}{x^2+8x+16} \\\frac{2}{x+4}+1= \frac{3}{(x+4)^2}\\\frac{2}{x+4} -\frac{3}{(x+4)^2}=-1\\\frac{2x+8-3}{(x+4)^2} = -1\\\frac{2x+5}{(x+4)^2} =\frac{-1}{1}\\2x+5=-(x+4)^2\\2x+5=-(x^2+8x+16)\\2x+5=-x^2-8x-16\\x^2+2x+8x+5+16=0\\x^2+10x+21=0\\$

I.Вычисление дискриминанта:

D = b² - 4ac = 10² - 4*1*21 = 100-84 = 16 = 4²

II.Нахождение корней:

$x_{1} =\frac{-10+4}{2}=\frac{-6}{2}=-3 \\x_{2} =\frac{-10-4}{2}=\frac{-14}{2}=-7$