Question

Задание 1. В заданном уравнении вырази переменную y через t:
11t+y=16.

y=16

(знаки, числа и буквы вводи без пробелов).

Задание 2.
Реши систему уравнений методом подстановки:
{x−2y=−127x−10y=7

(В ответе запиши только числа.)

ответ: ( ... ; ... ).

Answer 1

Задание 1:
Для решения данного уравнения нужно выразить переменную y через t, то есть найти значение y, когда значение t известно.

У нас дано уравнение: 11t + y = 16.

Чтобы выразить y через t, нужно избавиться от t в левой части уравнения. Для этого нужно вычесть 11t из обеих частей уравнения:

11t + y - 11t = 16 - 11t.

После сокращения получим:

y = 16 - 11t.

Ответ: y = 16 - 11t.

Задание 2:
Для решения данной системы уравнений методом подстановки нужно сначала решить одно уравнение относительно одной из переменных, а затем подставить найденное значение во второе уравнение.

У нас дана система уравнений:
{x - 2y = -12
7x - 10y = 7.

Давайте решим первое уравнение относительно x:
x = 2y - 12.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:
7(2y - 12) - 10y = 7.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
14y - 84 - 10y = 7
4y - 84 = 7
4y = 7 + 84
4y = 91.

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение y:
y = 91/4.

Ответ: y = 91/4.

Теперь, чтобы найти значение x, подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение:
x - 2(91/4) = -12.

Упростим уравнение и найдем значение x:
x - 182/4 = -12
x - 91/2 = -12
x = -12 + 91/2
x = (-24 + 91)/2
x = 67/2.

Ответ: x = 67/2.

Итак, ответ на второе задание: (67/2; 91/4).