Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О. Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится 180n - 360 = 180(n-2).
1
Объяснение:
(cos²а - sin² а)² + 4 sin² a cos² a=cos⁴а+sin⁴ а-2 sin² a cos² a+4 sin² a cos² a=
=cos⁴а+sin⁴ а+2 sin² a cos² a=(cos²а + sin² а)²=1²=1