Чтобы упростить выражение (3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.
Чтобы умножить скобку на скобку умножаем каждое слагаемое из одной скобки на каждое слагаемое из второй.
(3х + 2)(2х - 1) - (5х - 2)(х - 4) = 3x * 2x - 3x * 1 + 2 * 2x - 2 * 1 - (5x * x - 5x * 4 - 2 * x - 2 * (- 4)) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8);
Открываем скобки используя правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.
6x^2 - 3x + 4x - 2 - (5x^2 - 20x - 2x + 8) = 6x^2 - 3x + 4x - 2 - 5x^2 + 20x + 2x - 8 = 6x^2 - 5x^2 - 3x + 4x + 20x + 2x - 2 - 8 = x^2 + 23x - 10.
х - первое число
у - второе число
Получаем систему:
{х-у=34
{х²-у²=408
Ко второму уравнению применим формулу разности квадратов
a²-b²=(a-b)(a+b) и получим:
{х-у=34
{(х-у)(х+у)=408
Вместо (х-у) подставим его значение 34 во втором уравнении.
{х-у=34
{34·(х+у)=408
Упростим
{х-у=34
{х+у=408:34
получим:
{х-у=34
{х+у=12
Из первого х=34+у.
Подставив во второе, получим:
34+у+у=12
2у=-34+12
у=-22:2
у= - 11 - второе число
24+у=12
х=34+(-11)
х= 23 - первое число
ответ: 23; -11
Только так системой соррян
7) Диагонали ромба перпендикулярны и в точке пересечения деляться пополам и все стороны ромба равны между собой. Диагоналями ромб делится на 4 равных прямоугольных треугольника.Сторонами которых являются :1) сторона ромба - гипотенуза АВ, 2)половина первой диагонали АО - катет, 3) половина второй диагонали ВО - катет.
АО²=АВ²-ВО²=289-225=64, АО=8
Тогда вся диагональ АС=2*8=16
8)ΔАВС, <С=90⁰
Обозначим с=АВ, а=ВС, в=АС
По условию: с:а=5:3, то есть с=5х, а=3х ⇒ в²=с²-а²=25х²-9х²=16х² ⇒ в=4х
В то же время по усл. в=36 ⇒ 4х=36, х=9
с=5х=5*9=45 , а=3х=3*9=27
Р=а+в+с=27+36+45= 108
9) АВСД - трапеция (ВС||АД), АВ=СД=25, ВС=10, АД=24
Опустим высоты ВН и СМ, ВН=СМ
АН=МД=(АД-ВС)/2=(24-10)/2=7
Из ΔАВН : ВН²=АВ²-АН²=625-49=576, ВН=24
Средняя линия равнa m=(АД+ВС)/2=(24+10)/2=17