* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 10) 5 ; 11) 3 ; 12) S =30 км .
Объяснение:
10) x²+y²+2x+10y+10 ≤ 0 ; x+y+6 ≥ 0 x²+y²+2x+10x+10 ≤ 0 ; x+y+6 ≥ 0 ⇔
⇔(x+1)²+(y+5)² ≤ 4² ( круг с центром в точке (-1; -5) и радиусом R=4) ;
y ≥ -x -5 ( область не ниже прямой y = -x -5 , которая проходит через центр окружности (x+1)²+(y+5)² = 4² . Фигура будет полукруг площадь
которой будет S =πR²/2 = π*4²/2 = 8π . ответ : 5
11) S₁= a² =1² = 1 ; S₂ =√( (a/3)²+(2a/3)² ) = 5a²/9 = 5/9 ; ... ⇒ q = 5/9
S =S₁/(1-5/9) =9S₁/4 =9*1/4 = 2,25 . ответ : 3.
12) Исходя из условии можно составить уравнение:
S/8 - (S+5) / 10 = 15/60 ⇔ S/8 - (S+5) / 10 = 1 /4 || * 40 ⇒
5S - 4(S+5) =10 ⇔ 5S - 4S-20 =10 ⇔ S =30 (км) .
Объяснение:
1. x^2 - 4x - 32 = 0
D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144
x₁ = (4 - √144) / 2 = (4 - 12) / 2 = -4
x₂ = (4 + √144) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8
x^2 - 4x - 32 = (x + 4) * (x - 8)
4x^2 - 15x + 9 = 0
D = (-15)^2 - 4 *4 * 9 = 225 - 144 = 81
x₁ = (15 - √81) / (2 * 4) = (15 - 9) / 8 = 0,75
x₂ = (15 + √81) / (2 * 4) = (15 + 9) / 8 = 3
4x^2 - 15x + 9 = 4 * (x - 0,75) * (x - 3) = (4x - 3) * (x - 3)
2. x^4 - 35x^2 - 36 = 0
Пусть t = x^2
t^2 - 35t - 36 = 0
D = (-35)^2 - 4 * 1 * (-36) = 1225 + 144 = 1369
t₁ = (35 - √1369) / 2 = (35 - 37) / 2 = -1
t₂ = (35 + √1369) / 2 = (35 + 37) / 2 = 36
Вернёмся к замене
x^2 = -1
x = ±√-1
x = ± i
x^2 = 36
x = ±6
x + 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ -2
Умножим обе части дроби на x+2
x^2 - 7x -18 = 0
x₁ = -2 - не имеет смысла
ответ : 9
3. 4a^2 + a - 3 = 0
D = 1^2 - 4 * 4 * (-3) = 1 + 48 = 49
a₁ = (-1 - √49) / (2 * 4) = (-1 - 7) / 8 = -1
a₂ = (-1 + √49) / (2 * 4) = (-1 + 7) / 8 = 0,75
4a^2 + a - 3 = 4 * (a + 1) * (a - 0,75) = (a + 1) (4a - 3)
посмотри в интернете