Истопник ложится спать в 22.30.
Объяснение:
На сутки расходуется 5кг + 7 кг = 12 кг угля - это объём печки
Тогда в печке каждый час сгорает 12 кг : 24 часа = 0,5 кг
Если утром истопник добавляет в печь 5 кг до упора, значит в ней находится несгоревшие 7 кг, которые и сгорают за время его бодрствования, а к вечеру в печке остаётся 5 кг несгоревшего угля и истопник кладёт 7 кг угля, опять набивая печку до упора. Теперь в печке 12 кг, из которых за время сна сгорают только 5 кг.
7 кг : 0,5 кг/час = 14 часов - истопник бодрствует
5 кг : 0,5 кг/час = 10 час - истопник спит
Время, когда истопник ложится спать:
8.30 + 14 = 22.30
x (x - 2)(x + 1) = x2(x-1)
(x²+ 2x)(x + 1) = x2(x - 1)
(x²+ 2x)(x + 1) = 2x(x - 1)
x³+ x²+ 2x²+ 2x = 2x(x-1)
x³+ x²+ 2x²+ 2x = 2x²-2x
x³+ x²+ 2x = - 2x
x³+x²+2x + 2x = 0
x³+x²+ 4x = 0
x(x²+x + 4) = 0
x² + x + 4 = 0
x = 0