формула разности квадратов:
a²-b²=(a-b)(a+b)
Объяснение:
C²-0,25=0
(c-0.5)(c+0.5)=0
c-0.5=0 c+0.5=0
c=0.5 c=-0.5
81x²-121=0
(9x-11)(9x+11)=0
9x=11 9x=-11
x=11/9 x=-11/9
-0,09+4x²=0
4x²-0.09=0
(2x-0.3)(2x+0.3)=0
2x=0.3 2x=-0.3
x=0.6 x=-0.6
Пусть 1 кг арбуза стоит х грн, а 1 кг дыни у грн, тогда за 7 кг арбуза заплатили 7х грн, а за 3 кг дыни - 3у грн, а вместе 7х + 3у, что равно 5,90 грн. За 8 кг арбуза заплатили 8х грн, а за 6 кг дыни – 6у, по условию имеем 6у – 8х = 0,8.
Имеем систему уравнений
7х +3у = 5,9
6у – 8х =0,8
Умножим первое уравнение на 2: 14х + 6у = 11,8. Отнимем от первого уравнения второе: 14х + 6у - 6у +8х = 11,8 – 0,8; 22х = 11, х= 0,5; 7·0,5 + 3у =5,9; у = (5,9 – 3,5):3 =0,8
ответ: 1кг арбуза 0,5 грн = 50 коп.; 1 кг дыни 0,8 грн = 80 коп.
4) Sn=254,1 xn=170,1 q=3
xn=x₁*qⁿ⁻¹
Sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)
((170,1*3)-x₁)/(3-1)=254,1
(510,3-x₁)/2=254,1 |×2
510,3-x₁=508,2
x₁=2,1
Sn=2,1*(3ⁿ-1)/(3-1)=254,1
2,1*(3ⁿ-1)/2=254,1 |×2
2,1*3ⁿ-2,1=508,2
2,1*3ⁿ=510,3 |÷2,1
3ⁿ=243
3ⁿ=3⁵
n=5.
ответ: n=5.
3) Sn=105 xn=56 q=2
xn=x₁*qⁿ⁻¹
Sn=x₁*(qⁿ-1)/(q-1)=(x₁qⁿ-x₁)/(q-1)=((x₁qⁿ⁻¹*q)-x₁)/(q-1)=((xn*q)-x₁)/(q-1)
(56*2-x₁)/(2-1)=105
112-x₁=105
x₁=7
Sn=7*(2ⁿ-1)/(2-1)=105
7*2ⁿ-7=105
7*2ⁿ=112 |÷7
2ⁿ=16
2ⁿ=2⁴
n=4
ответ: n=4.
1) c²-0,25=0
c² = 0,25
с = ± √0,25
с = ± 0,5
ответ: - 0,5; 0,5.
2) 81x²-121=0
81x² = 121
х² = 121/81
х = ± √(121/81)
х = ± 11/9
х = ± 1 2/9
ответ: - 1 2/9; 1 2/9.
3) -0,09+4x²=0
4x²=0,09
х² = 0.09/4
х² = 9/400
х = ± √(9/400)
х = ± 3/20
ответ: - 3/20; 3/20.
На примере первого уравнения покажу ещё один возможный решения:
c²-0,25=0
(с - 0,5)(с + 0,5) = 0
с - 0,5 = 0 или с + 0,5 = 0
с = 0,5 или с = - 0,5
ответ: - 0,5; 0,5.