а) х2+5х-14=(х-2)(х+7);
х2+5х-14=0;
д=25-4*(-14)=25+56=81;
х1=(-5+9)/2=4/2=2;
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7;
б)16х2-14х+3=16(х-0,5)(х-0,375);
16х2-14х+3=0
д=(-14)2-4*16*3=196-192=4;
х1=(14+2)/32=16/32=0,5;
х2=(14-2)/32=12/32=0,375;
в)(3у2-7у-6)/(4-9у2)=3(у-3)(у+2/3)/-9(у-2/3)(у+2/3)=3(у-3)/(6-9у)=
(3у-9)/(6-9у)=3(у-3)/3(2-3у)=(у-3)/(2-3у);
3у2-7у-6=(у-3)(у+2/3);
3у2-7у-6=0
д=49-4*3*(-6)=49+72=121;
у1=(7+11)/6=18/6=3;
у2=(7-11)/6=-4/6=-2/3;
4-9у2=-9(у-2/3)(у+2/3);
4-9у2=0
9у2=4
у1=4/9=2/3;
у2=-2/3.
(x+y=4
(-x+2y=2
(x+y=4
перекидываем х вправо получаем
х=4-у
подставляем во второе уравнение:
-(4-y)+2y=2; -4+y+2y=2;
y+2y=2+4; 3y=6; y=6/3=2. x=4-2=2.
ответ: 2: 2.
ну как то так!
1)
у-5х=1
у^2-13х=23
Выразим из первого уравнения y:
у=1+5х
Подставим (1+5х) вместо y во второе уравнение:
(1+5х)^2-13x=23
1+10x+25x^2-13x-23=0
25x^2-3x-22=0
Найдём дискириминант: D=b^2-4ac=3^2+3*25*22=2209=47^2
x1=3+47/50=50/50=1
x2=3-47/50=-44/50 (сократим дробь на 2) =-22/25
если х=1,то у=1+5х=1+5*1=1+5=6
если х=-22/25 , то у=1+5х=1- 5*22/25=1-4 2/5 (одна целая минус 4 целых две пятых)=5/5-4 2/5=-3 2/5 (минус 3 целых две пятых)
ответ: (1;6), (-22/25; -3 2/5)
2)
х-4у=3
х^2-21у=28
Выразим из первого уравнения х:
х=3+4y
Подставим (3+4y) вместо х во второе уравнение:
(3+4y)^2-21у=28
9+24у+16у^2-21у-28=0
16^y+3у-19=0
Найдём дискириминант:D=b^2-4ac=3^2+ 4*16*19=9+1216=1225=35^2
y1=-3+35/32=32/32=1
y2=-3-35/32=-38/32=-1 3/16 (минус 1 целая три шестнадцатых)
если y=1,то x=3+4y=3+4*1=3+4=7
если y=-1 3/16 , то x=3+4y=3- 4*1 3/16= -1 3/4 (минус 1 целая три четвёртых)
ответ: (7:1), (-1 3/4; -1 3/16)
Упростить:
1.
sqrt(4x)+sqrt(64x)-sqrt(81x)
вытаскиваем корни из 4,64,81
2.
sqrt(49x)-sqrt(16x)+sqrt(25x)
вытаскиваем корни из 49,16,25